1. Sistema Decimal (Base 10)
El sistema decimal es el sistema numérico que utilizamos en nuestra vida cotidiana. Utiliza diez dígitos (0-9) para representar todos los números.
Características
- Base: 10
- Dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- Cada posición representa una potencia de 10
Ejemplo
El número 2,453 en decimal se interpreta como: 2 * 10^3 + 4 * 10^2 + 5 * 10^1 + 3 * 10^0 = 2000 + 400 + 50 + 3
Importancia en Sistemas
Aunque no es el sistema principal en la representación interna de datos en computadoras, es esencial para la interfaz con los usuarios y en cálculos de alto nivel.
¿Cómo funciona el sistema de numeración decimal?
Observando el gráfico inferior se ve que un número en el Sistema Decimal se divide en cifras con diferente peso. Las unidades tienen peso 1, las decenas peso 10, las centenas peso 100, los miles peso 1000, las decenas de millar un peso de 10000, etc.
Cada peso tiene asociado una potencia de 10. En el caso de las unidades la potencia de diez es 100, en el caso de las decenas la potencia es 101, en el caso de las centenas la potencia es 102, en el caso e los miles o millares la potencia de diez es 103, en el caso de las decenas de millar sería 104 y así se podría continuar.
2. Sistema Binario (Base 2)
El sistema binario es la base de toda la computación moderna. Utiliza solo dos dígitos (0 y 1) para representar todos los números.
Características
- Base: 2
- Dígitos: 0, 1
- Cada posición representa una potencia de 2
Ejemplo
El número binario 1011 se interpreta como: 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 en decimal
Importancia en Sistemas
- Fundamental para el almacenamiento y procesamiento de datos en computadoras.
- Utilizado en lógica digital y diseño de circuitos.
- Base para la representación de instrucciones de máquina.
3. Sistema Octal (Base 8)
El sistema octal utiliza ocho dígitos (0-7) para representar números.
Características
- Base: 8
- Dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
- Cada posición representa una potencia de 8
Ejemplo
El número octal 27 se interpreta como: 2 * 8^1 + 7 * 8^0 = 16 + 7 = 23 en decimal
Importancia en Sistemas
- Históricamente utilizado en algunos sistemas de computación.
- Útil para representar grupos de 3 bits de manera más compacta que el binario.
4. Sistema Hexadecimal (Base 16)
El sistema hexadecimal utiliza dieciséis símbolos: los dígitos del 0 al 9 y las letras de la A a la F.
Características
- Base: 16
- Dígitos: 0-9, A, B, C, D, E, F
- Cada posición representa una potencia de 16
Ejemplo
El número hexadecimal 2A se interpreta como: 2 * 16^1 + 10 * 16^0 = 32 + 10 = 42 en decimal
Importancia en Sistemas
- Ampliamente utilizado en programación y diseño de sistemas digitales.
- Permite representar bytes (8 bits) con solo dos dígitos hexadecimales.
- Común en la representación de direcciones de memoria, códigos de color y otros valores binarios.